priegonkis - обычно то же, что и priebutis (крыльцо или сени).
В современном языке ни разу не слышала. Скорее всего, сохранилось как просторечное или диалектное.
http://www.zodynas.lt/terminu-zodynas/p/priegonkis1. atviras, be stiklų priebutis: Ankstesnės statybos namai būdavo su priegonkiais – stogelis, paremtas keturiais stulpeliais. Pats nuėjo, kaip ir pirma, prie priegonkio ir atsigulė. Buteliukas stovi príegonky ant lentynėlės.
2. vieta priešais priebutį.
3. priebučio laiptai: Išplauk gonkas ir nuvalyk priegonkį, kad nei dulkelės ten neliktų.
***
Что касается фамилии Пригундите, то я такой фамилии не слышала, и даже поиск не находит такой литовской фамилии (в написании Prigundytė, Priegundytė). Нужно смотреть оригинальное написание - вероятно, вы что-то напутали.