http://tinyurl.com/hcc7sp6https://plen.dict.cc/?s=Proszę+państwa
Proszę państwa! - Ladies and Gentlemen!
Паньство - это государство, чета/супруги, и множественное "вы" (для обоих полов, если в группе, к которой обращаемся, есть мужчины).
А тут "паньства" в родительном падеже (в допелнячу), а не в винительном (в бернику). Потому что раньше было "proszę łaski pani / pana / państwa" (прошу милости / благосклонности пани / пана / вас; ср. по-русски есть приглашение "милости прошу"). Потом "łaska" почернела и отвалилась. Остались "Проше пани / пана / паньства"